Bükme Kalıplarında Bükme Kuvveti Hesabı

Saç malzemelerin eğilme gerilimi, kirişlerdeki eğilme; gerilimlerinin bir benzeridir. Bu nedenle, kirişlerdeki eğilme momenti formülü saç malzemelerin bükme kuvvetinde aynen uygulanır. Aşağıdaki şekilde eğilmeğe zorlanan bir kiriş gösteril­mektedir.

M_o = P x L , kgcm (“o” noktasına göre eğilme momenti)
I = b x h³  / 12 (Kiriş atalet momenti)

Moment konusu ile ilgili detaylı bilgi için
BKNZ : Moment Nedir, Nasıl Hesaplanır. Konu anlatımı

kiriş genişliği (b) yerine şerit malzeme genişliği. (W), kiriş kalınlığı (h) yerine şerit malzeme kalınlığı (T) konduğunda aşağıdaki bükme kuvveti formülü elde edilir.

Basit bükmelerde Bükme kuvveti ile destek noktası arasındaki uzaklık (L), aşağıdaki formülle bulunur.

L = Rd + Rz+ C (mm)
P = Bükme kuvveti, kg
W = Şerit malzeme genişliği, mm
T = Şerit malzeme kalınlığı, mm
C = Tek taraflı kalıp boşluğu, mm
R_d = Dişi kalıp kavis yarıçapı, mm
R_z = Zımba ucu kavis yarıçapı, mm
σ_b = Şerit malzeme eğilme gerilimi, kg/mm²

Şerit malzeme kalınlığına göre tek taraflı kalıp boşluğu (C), aşağıdaki çizelgede verilmiştir.

Şerit malzeme kalınlığı T (mm)	Tek taraflı kalıp boşluğu C (mm)
– 0.50	(1.08 – 1.10 ) T
0.50 -1.25	(1.09 – 1.12 ) T
1.25 – 3.25	(1.12 – 1.14) T
3.25 ve yukarısı	(1.15 – 1.20 ) T

Şerit malzeme kalınlığına göre tek taraflı kalıp boşluğu (C) çizelgesi (yukarıda)

NOT: Az önce yukarıda verilen bükme kuvveti formülünde uygulanan sabit katsayı 0,167, bükme kuvvetinin etki ettiği merkezler arasındaki uzaklık (L) nin azalması halinde 0,333 alınır.

U” veya kanal bükmelerde sabit katsayı 0,667 alınır. Buna göre “U” bükme kuvveti aşağıdaki şekilde yazılır.

V Bükme kalıplarında ise katsayı 1,2 ilâ 1,33 arasında alınır.

Taban (ezme) bükmelerde katsayı (1) alınır. Taban bükmede zımba ucu genişliği (taban bükme genişliği), şerit malzeme genişliği ve şerit malzemenin çek­me gerilimi çarpılarak bükme kuvveti bulunur.

Taban bükme P = σ_b . W . A
A= Taban bükme veya zımba ucu genişliği, mm

Aşağıdaki çizelgede bazı malzemelerin eğilme gerilimleri verilmiştir. Bükme iş­lemine tabi tutulacak parçanın eğilme gerilimi bu çizelgeden alınır.

Malzeme Cinsi	Eğilme Gerilimi σb (kg/mm²)
Alüminyum ve alaşımları	10 – 60
Pirinç	20 – 60
Çinko	15 – 20
Bakır	25 – 38
Bronz	48 – 72
Çelik	34 – 62
paslanmaz çelik	30 – 62

Bükme kalıpları genellikle baskı plâkalı olarak yapılırlar. Bu tip kalıplarda baskı kuvveti yay veya kauçuk baskısıyla sağlanabildiği gibi pnömatik (basınçlı hava) veya hidrolik sistemle çalışan baskı plâkalarıyla da sağlanmaktadır.

Baskı plâkası kuvvetini bulabilmek için, bükme kuvveti (P) çarpı moment kolu (L) = baskı plâkası kuvveti (F) çarpı moment kolu (X) e eşitlenir.

Baskı plakası kuvveti = P . L / X (kg)
F = Baskı plâkası kuvveti, kg
X = Baskı plâkası kuvveti merkezi ile moment merkezi arasındaki uzak­lık, mm

Bükme kuvveti hesabı Uygulamaları 1

Ölçüleri verilen parça, 3 mm kalın­lığındaki pirinç malzemeden 40 mm genişliğinde bükülecektir. Bu parçadan seri halde üretileceğine göre;
U Bükme kuvvetini bulunuz.
U bükme kalıbını tasarlayınız.

Çözüm

U bükme kuvveti : P_u = 0,667 . σb . W . T² / L

Yukarıdaki eğilme gerilimi çizelgesinden σb = 30 kg/mm²
W=40 mm
L= 42 mm
T= 3 mm olduğundan
P_u = 0,667 . 40 . 3² / 42
P_u = 171,5 kg

Aynı iş parçasında bükülen parçanın ilkel boyu hesabını da BKNZ: Bükme Kalıplarında Bükme Boyu Hesabı konusunda vermiştik. Dilerseniz göz atabilirsiniz.

Bükme kuvveti hesabı Uygulamaları 2

Ölçüleri verilen parça, 2 mm ka­lınlığındaki alüminyum malzemeden 50 mm genişliğinde 90° V-bükülecektir. Bu parça seri halde üretileceğine göre;
Bükme kuvvetini bulunuz?
V bükme kalıbını tasarlayınız.

Çözüm

P_v = 1,33 . σb . W . T² / L
W = 50 mm T=2mm L=2mm
Çizelgeden : σb= 10kg/mm²
P_v = 1,33 . 10 . 50 . 2² / 56
P_v = 47,5 kg