Moment Nedir. Nasıl Hesaplanır? Moment Konu Anlatımı

Momentin oluşabilmesi için cisme etki eden kuvvetin doğrultusu, döndürme noktasının dışından geçmelidir. Aksi halde moment oluşmaz.

Kapının (A) noktasında F1 kuvveti ile rahat itilerek kapatıldığını ve menteşe etrafında döndüğünü gözleriz .B noktasında biraz daha zor .C noktasında  daha zor kapatabildiğimizi D noktasında ise (menteşe noktası) ne kadar itersek itelim kapatamadığımızı görürüz.

Bunun sebebi A noktasında en yüksek momentin oluşmasıdır. Kuvvetlerin büyüklüğü aynı olsa da. A noktasındaki kuvvet kolu (menteşeye uzaklık) en üst düzeydedir.

Ters yönlü ve birbirine paralel, aynı zaman da şiddetleri eşit kuvvetlerin meydana getirdiği sisteme “kuvvet çifti” denir.

Bir kuvvet çifti elemanları ve değerleri sabit olmak üzere, başka bir kuvvet çifti ile değiştirilebilir.

Bir kuvvet çifti, kendi düzlemi üzerinde başka bir yere kaydırılabilir. Bir kuvvet çifti, bulunduğu düzleme paralel başka düzleme doğru hareket ettirilebilir.

Kılavuz ile vida çekme işleminde, kılavuz kolunun iki ucuna uygulanan kuvvetler kuvvet çiftine iyi bir örnektir. Burada kılavuzun dönüş yönü moment vektörünün dönüş yönüdür.

Yatay konumda yük taşıyan elemanlara, kiriş, kirişleri taşıyan sistemlere de mesnet =dayanak” denir.

Mafsallı mesnet : bir pim ile sabitlenmiş olup x ve y ekseni yönünde hareket yapamazlar. Dolayısıyla X ve y eksenleri yönünde iki kuvvet taşıyabilirler.

Mesnetlerde, kirişe yapılan etki şekline göre karşı kuvvetler (tepkiler) oluşur.

Statiğin temel prensipleri gereğince etki=tepki’ dir.

Ax ve Ay tepkilerinin yönleri, başlangıçta doğru ya da gelişigüzel seçilebilir. Kurulan ΣFx ve ΣFy = O denklemleri sonucunda değeri (+) çıkarsa yön doğru seçilmiştir.

Hareketli mesnet : Kayar durumda olduklarından sadece düşey konumda yük taşıyabilirler.

Etki şekline göre;
x yönünde bir kuvvet gelirse kiriş kayar ve sistemin dengesi bozulur. Düşey konumda Ay tepkisi oluşur.

Ankastre mesnet Bir ucundan desteklenip diğer ucu boşta olduğu için Dönme hareketini engelleyici ve sabitlendiği yerden çıkma durumuna göre. Ax, Ay ve M tepkileri meydana gelir.

Silindir N düzlemine dik olduğundan, F kuvveti direkt olarak döndürme etkisi yapamaz.

F kuvvetinin N düzlemine paralel ya da yapışık, yani izdüşümü kuvveti etkili olur.

Moment= kuvvet x dönme eksenine uzaklık
M = Fx . r
M = F. cos α . r

Uygulama sorusu: Şekilde gösterilen somun iki ağızlı anahtar ile sıkılmaktadır .Meydana gelen momenti bulunuz.

Çözüm :
M= kuvvet . Kuvvet kolu
M = F . r   
M = 200 . 0,3
M = 60 Nm

Şekilde gösterilen ve çapı D= 500 mm olan kasnağa gelen kuvvetler gösterilmiştir . Meydana gelecek momenti bulunuz.

Çözüm : her iki kuvvet de saat ibresi yönünde etkilediğinden  toplam momenti bulurken  kuvvetlerin etkisi toplanır.

∑M = 100 . 0,25 + 100 .0,25
∑M = 25 + 25
∑M = 50 Nm

Uygulama sorusu: Şekilde gösterilen sistem dengededir . Kübün sisteme yaptığı baskı kuvvetini bulunuz .

cos 70⁰ = 0,342      sin 70⁰ = 0,94 

Çözüm :
∑MA=0
-G .2 – 8000 . 3 + 30000.sin70 . 4,5 =0
-G .2 – 24000 +30000 .0,94 . 4,5 =0
24000 +126900 = 2 G
102900 = 2 G
G = 51450 N

Soru : A noktasında sürtünmesiz pimle bağlı AB çubuğunun B dayanma yerindeki aksi tesirinin 600 N. olabilmesi için 1000 N. luk kuvvet A ucundan ne kadar uzağa  (x = ?) etki ettirilmelidir?

Soru : Şekildeki mafsallı kol sisteminde F1 kuvveti ne kadardır ?

Çözüm :  ∑ MA =0 denkleminden
F1 . 400 – 100. 160 = 0
F1 .400 – 16000 =0
F1 .400 = 16000
F1 = 16000 / 400
F1 = 40 N