Moment Nedir. Nasıl Hesaplanır? Moment Konu Anlatımı

Moment nedir? Kuvvetlerin  döndürme etkisine moment denir. Bu yazıda moment nasıl hesaplanır, çözümlü örnek sorularla ve resimli konu anlatımı ile işleyeceğiz.

moment nedir

Momentin oluşabilmesi için cisme etki eden kuvvetin doğrultusu, döndürme noktasının dışından geçmelidir. Aksi halde moment oluşmaz.

Moment Nasıl Hesaplanır

Bir momentin değeri, kuvvetin büyüklüğü ile kuvvet kolunun uzunluğu çarpımı kadardır.

Şekilde görülen kapıyı, çeşitli noktalarından iterek kapatmaya çalışalım.

moment nasıl oluşur konu anlatımı

Kapının (A) noktasında F1 kuvveti ile rahat itilerek kapatıldığını ve menteşe etrafında döndüğünü gözleriz .B noktasında biraz daha zor .C noktasında  daha zor kapatabildiğimizi D noktasında ise (menteşe noktası) ne kadar itersek itelim kapatamadığımızı görürüz.

Denge sistemlerine göre moment hesabı

Moment konu anlatımı kuvvet çifti

Ters yönlü ve birbirine paralel, aynı zaman da şiddetleri eşit kuvvetlerin meydana getirdiği sisteme “kuvvet çifti” denir.

Bir kuvvet çifti elemanları ve değerleri sabit olmak üzere, başka bir kuvvet çifti ile değiştirilebilir.

momentin bulunması

Bir kuvvet çifti, kendi düzlemi üzerinde başka bir yere kaydırılabilir. Bir kuvvet çifti, bulunduğu düzleme paralel başka düzleme doğru hareket ettirilebilir.

Kılavuz çekme işlemi moment oluşumu

Kılavuz ile vida çekme işleminde, kılavuz kolunun iki ucuna uygulanan kuvvetler kuvvet çiftine iyi bir örnektir. Burada kılavuzun dönüş yönü moment vektörünün dönüş yönüdür.

Moment ve Mesnet Tepkiler

moment ve mesnet tepkiler

Yatay konumda yük taşıyan elemanlara, kiriş, kirişleri taşıyan sistemlere de mesnet =dayanak” denir.

Mafsallı mesnet : bir pim ile sabitlenmiş olup x ve y ekseni yönünde hareket yapamazlar. Dolayısıyla X ve y eksenleri yönünde iki kuvvet taşıyabilirler.

moment konusu anlatım

Mesnetlerde, kirişe yapılan etki şekline göre karşı kuvvetler (tepkiler) oluşur.

Statiğin temel prensipleri gereğince etki=tepki’ dir.

Ax ve Ay tepkilerinin yönleri, başlangıçta doğru ya da gelişigüzel seçilebilir. Kurulan ΣFx ve ΣFy = O denklemleri sonucunda değeri (+) çıkarsa yön doğru seçilmiştir.

Değer (-) çıkarsa tepki yönü hatalı alınmıştır. Düzeltilerek çözüme devam edilmesi gerekir. Kısaca mesnet tepkilerinin yönleri sabit olmayıp seçilen yönlere göre değişebilir.

moment nedir nasıl bulunur hareketli mesnet

Hareketli mesnet : Kayar durumda olduklarından sadece düşey konumda yük taşıyabilirler.

Etki şekline göre;
x yönünde bir kuvvet gelirse kiriş kayar ve sistemin dengesi bozulur. Düşey konumda Ay tepkisi oluşur.

momentin bulunması ankastre mesnet

Ankastre mesnet Bir ucundan desteklenip diğer ucu boşta olduğu için Dönme hareketini engelleyici ve sabitlendiği yerden çıkma durumuna göre. Ax, Ay ve M tepkileri meydana gelir.

Açılı kuvvetlerde moment hesaplama

Açılı kuvvetlerde momentin bulunması

Silindir N düzlemine dik olduğundan, F kuvveti direkt olarak döndürme etkisi yapamaz.

açılı kuvvetlerde moment resimli anlatım

F kuvvetinin N düzlemine paralel ya da yapışık, yani izdüşümü kuvveti etkili olur.

Moment= kuvvet x dönme eksenine uzaklık
M = Fx . r
M = F. cos α . r

açık ağız anahtar ile sıkarken moment oluşumu

Uygulama sorusu: Şekilde gösterilen somun iki ağızlı anahtar ile sıkılmaktadır .Meydana gelen momenti bulunuz.

Çözüm :
M= kuvvet . Kuvvet kolu
M = F . r   
M = 200 . 0,3
M = 60 Nm

Not : Momenti Nm cinsinden bulabilmek için 300 mm yi m ye çevirdik .
300 mm = 0,3 m

kayış kasnaklarda moment hesabı

Uygulama sorusu: Şekilde gösterilen ve çapı D= 500 mm olan kasnağa gelen kuvvetler gösterilmiştir . Meydana gelecek momenti bulunuz.

Çözüm : her iki kuvvet de saat ibresi yönünde etkilediğinden  toplam momenti bulurken  kuvvetlerin etkisi toplanır.

∑M = 100 . 0,25 + 100 .0,25
∑M = 25 + 25
∑M = 50 Nm

Not : Kuvvet kolu kasnak yarıçapıdır (250 mm) Ve birimi m cinsine dönüştürülmüştür. 

moment hesaplama soruları

Uygulama sorusu: Şekilde gösterilen sistem dengededir . Kübün sisteme yaptığı baskı kuvvetini bulunuz .

cos 70⁰ = 0,342      sin 70⁰ = 0,94 

moment konusu örnek problemler

Çözüm :
∑MA=0
-G .2 – 8000 . 3 + 3000.sin70 . 4,5 =0
-G .2 – 24000 +30000 .0,94 . 4,5 =0
24000 +126900 = 2 G
102900 = 2 G
G = 51450 N

mesnet soruları ve çözümler

Soru : A noktasında sürtünmesiz pimle bağlı AB çubuğunun B dayanma yerindeki aksi tesirinin 600 N. olabilmesi için 1000 N. luk kuvvet A ucundan ne kadar uzağa  (x = ?) etki ettirilmelidir?

Çözüm : AB çubuğuna etki eden kuvvetler sistemi dengededir. Bu bakımdan, herhangi bir eksene göre bu kuvvetlerin momentlerinin cebrik toplamı sıfırdır. A pimine etki eden kuvveti denkleme sokmamak için, buradan geçen bir eksene göre moment alırsak:
∑ MA =0 denkleminden
1000.X – 600.120 = 0
600 . 120 / 1000 = x
x= 72 cm bulunur.

mafsal soruları ve çözümleri

Soru : Şekildeki mafsallı kol sisteminde F1 kuvveti ne kadardır ?

Çözüm :  ∑ MA =0 denkleminden
F1 . 400 – 100. 160 = 0
F1 .400 – 16000 =0
F1 .400 = 16000
F1 = 16000 / 400
F1 = 40 N

ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.