Bir silindir veya koninin tabanına eğik bir düzlemle kesildiğinde meydana gelen arakesit çevresinin görüntüsü elips görüntüsüdür.

Elips, kapalı bir eğri olup pergel ile çizilemez. Pergel ile çizilen elips yaklaşık elips olur.

Elips Nasıl Çizilir?

Teknik resimde elips çizimi, bugün itibarı ile her ne kadar da Autocad gibi yazılımlarla tek tıklama ile yapılabilse de geleneksel elips çizme yöntemlerine de ihtiyaç duyulabilir. Elinizin altında bu işi yapabilecek bir bilgisayar-yazılım olmaması ihtimali üzerine, elips nasıl çizilir merak edenler için bu konuyu hazırladık.

İp yardımı ile elips nasıl çizilir? (Bahçıvan elipsi)

İple elips çizimi de elips çizim yöntemlerinden bir tanesidir.

2a , 2b ve F1, F2 odak noktaları bilindiğine göre ;

Yatay ve düşey eksenleri işaretleyiniz. Yatay eksen üzerinde F1 , F2 işaretleyiniz.

2a uzunluğunda ipin ucuna çivi bağlayınız. çivileri F1, F2 odak noktalarına çakınız.
Kalemle ipi gerdirerek çevreyi dolaştırınız.

çizilen bu eğri bahçelerde havuz çizmek için kullanılan bahçıvan elipsini oluşturur.

Eksenleri verilmiş elips nasıl çizilir?

O merkezli ve çapları elips eksenlerine eşit daireler çizilir. O dan geçen herhangi bir doğru çizilerek bu dairelerle kesişme noktaları P ve P, bulunur.

Bu noktalardan elips eksenlerine çizilen paralel doğruların kesişme noktası M elipse ait bir noktadır. Bu metoda göre yeteri kadar nokta bulunarak uygun şekilde birleştirilirse elips çizilmiş olur.

Dikdörtgen metodu ile elips çizimi

Elips eksenlerinin uçlarından geçen doğruların meydana getirdiği dikdörtgen çizilir. Dikdörtgenin kısa kenarları ile elipsin büyük ekseni istenilen sayıda eşit kısma bölünür ve şekilde gösterildiği gibi numaralanır. Bu noktalar elipsin kısa ekseninin uçları ile birleştirilir. Aynı numaralı noktalardan çizilen doğruların kesişme noktası elipse ait bir noktadır. Bu şekilde yeteri kadar nokta bulunarak elips çizilir.

Paralelkenar İçine Elips Çizme

Paralel kenarın bir kenarı çap olmak üzere bir yarım daire çizilir. Bu dairenin DE yarıçapı ile elipsin MD ve MC yarı eksenleri is tenilen sayıda eşit parçalara bölünerek, şekilde görüldüğü gibi numaralanır. DE üzerindeki noktalardan paralel kenara çizilen paralel doğruların daire ile kesişme noktaları 1′, 2’… bulunur. Bu noktalardan DE ye çizilen paralellerin elips ekseni ile kesişme noktaları 1″, 2″… tâyin edilir.

1″, 2″… noktalarından CD ye çizilen paralellerle, CD üzerindeki aynı numaralı noktalardan AB ye çizilen paralellerin kesişme noktaları elipse ait noktalardır

Yeteri kadar nokta bulunarak elips çizimi tamamlanır.

Odak noktaları ile elips çizimi  (büyük ve küçük çapı belli)

– Yatay ve düşey eksenleri çiziniz. AB ve CD noktalarını işaretleyiniz.
– Pergeli AB/2 kadar açarak D‘ye batırarak bir yay çiziniz ve F1, F2 odak noktalarını bulunuz.
F1 ile M arasını birkaç nokta ( 1 ve 2 gibi) işaretleyiniz.

Pergeli A 1ya batırıp 2 kadar açarak F1 noktasına batırıp ve bir yay çiziniz.
Pergeli B‘ye batırarak 2 kadar açıp F2 ‘ ye batırınız , önceki çizilen yay ile kesiştiriniz. E noktası bulunur.
1 noktası için aynen bir önceki iş lem gibi devam edilir. Böylece elipsin 1/4 ü çizilmiş olur.

Eksenleri verilen elipsin tepe noktalarındaki eğrilik dairelerini bulmak

Elipsin tepe noktalarından eksenlerine paralel doğrular çizilerek E noktası bulunur. Bu noktadan BC doğrusuna bir dikme indirilerek elipsin eksenleriyle kesişme noktaları Oı ve 0 2 tâyin edilir.

Oı ve 0 2 eğrilik dairelerinin merkezleri, OıB ve 0 2C ise yarıçaplarıdır. Herhangi bir metoda göre elips çizerken elipsin tepe kısımlarında eğrilik dairelerinden istifade edilmesi faydalı olur.

Belli bir elipsin eksenlerini bulmak

Merkezi belli bir elipsin eksenlerini bulmak.

M merkezli herhangi bir daire çizilir. Bu daire ile elipsin kesişme noktaları bir dikdörtgenin köşeleridir. Bu dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının ortalarını birleştiren doğrular elipsin eksenleridir.

Bu yayınımızda elips nasıl çizilir konusuna değindik. Elips çizme yöntemlerini resimli olarak anlattık. Elips çizme yolları hakkında bilgiler verdik. Umarız faydalı olur.

The post Elips Nasıl Çizilir? Elips Çizimi. appeared first on Makine Eğitimi.

Teknik resimde yaylı birleştirmeler

Dik açı kollarını yay ile birleştirme

Dik açı çizilir .
Dik açının kollarına R mesafesinde paraleller çizilir.
Paralel çizgileri A ve B noktalarında kestirilir.
Daha sonra pergeli R kadar açıp M noktasına batırarak AB nin arası R yayı ile birleştirilir.

Dar açı kollarını  yay ile birleştirme

Dar açı çizilir.
Dar açının kollarına R mesafesinde paraleller çizilir.
Bulduğumuz M noktasından açının kollarına dikler inilir.
Daha sonra pergeli R kadar açıp M noktasına batırarak AB nin arası R yayı ile birleştirilir.

Geniş açının kollarını yay ile birleştirme

Geniş açının kolları çizilir.
Geniş açının kollarına R mesafesinde paraleller çizilir.
Bulduğumuz M noktasından açı kollarına dikler inilir.
Daha sonra pergeli R kadar açarak ve M noktasına batırarak AB nin arası R yayı ile birleştirilir.

Çember ile dışındaki bir noktayı yay ile birleştirme

R1 ölçüsündeki çember çizilir. Çemberin merkezinden R1 + R kadar açarak bir yay çizilir.
Daha sonra A noktasından R yayı çizerek , M merkez noktası bulunur.
M merkezinden R1 çember merkezi O ile birleştirilerek B noktası bulunur.
Pergel M merkezine batırılarak A ve B’den geçen bir R yayı ile B noktasına teğet olarak birleştirilir.

Bir çemberi, dışında bulunan AB doğrusuna bir yay ile birleştirme

R yarıçaplı bir çember çizilir.
Çemberin dışında bir AB doğrusu alınır.
AB doğrusuna R1 uzaklıkta paralel çizilir.
Pergeli O merkezine batırarak R+R1 yarıçaplı yay ile M noktasını bulunur.
M ile O merkezini birleştirip uzatılır.
Pergeli M merkezine batırarak D ve C teğet noktaları arası birleştirilir.

İki çemberi, yay ile içbükey birleştirme

İki çemberi  yay ile dışbükey birleştirme

1- M1,M2 eksenleri çizilir.
2- R1 ve R2 yarıçaplı çember çizilir.
3- Pergeli R – R1 kadar açarak M1 merkezli bir yay, R – R2 kadar açarak M2 merkezli bir yay çizilir.
4- A noktası işaretlenir.
5- Bulunan A noktası ile M1, M2 merkezlerini uzatarak B ve C noktalarını işaretlenir.
6- Pergeli A noktasına batırarak B,C kolları arasını R yarıçaplı yay ile dışbükey olarak birleştirilir.

Daireye dışındaki bir noktadan teğet çizme

1- M ile S noktası birleştirilir.
2- MS doğrusunun orta noktası P bulunur.
3- Pergel, PM kadar açılır, bir yay çizilir ve R noktası bulunur.
4- R ve S noktalarından geçen doğru daireye teğettir.

İki Daireye İçten Teğet Çizme

1- M1 merkezinden R1+R2 dairesi çizilir.
2- M1 ve M2 uzunluğunun ortası olan O noktası bulunur.
3- Pergel, O noktasına batırılıp M1 ve M2 bir yay ile birleştirilerek A noktası bulunur.
4- A ile M1 birleştirilip B teğet noktası bulunur.
5- A ile M2 birleştirilip M2’den

A, M2 doğrusuna dik inilirse C teğet noktası bulunur.
B ve C noktalarından geçen doğru R1 ve R2 dairesine teğet olacaktır.

İki Daireye Dıştan Teğet Çizme

1- M1 merkezinden R1-R2 dairesi çizilir.
2- M1 ve M2 uzunluğunun ortası olan O noktası bulunur.
3- Pergel, O noktasına batırılarak M1 ve M2 bir yay ile birleştirilip A noktası bulunur.
4- M1 ile A noktası birleştirilerek uzatılır, B teğet noktası bulunur.

5- A ve M2 birleştirilir. M2’den A, M2 doğrusuna dik çıkılarak C teğet noktası bulunur.
6- B ve C noktalarından geçen doğru R1 ve R2 dairesine teğet olacaktır.

The post Geometrik Çizimler 4- Yaylı birleştirmeler appeared first on Makine Eğitimi.

Daire İçine Üçgen Çizme

• Daire içine üçgen çizmek için ;
• Pergel, yarıçap kadar açılır, A noktasından bir yay çizilir.
• Yayın daireyi kestiği B ve C noktaları bulunur. D, B ve C noktaları birleştirilerek üçgen oluşturulur.

Daire İçine Dörtgen Çizme

• Daire içine dörtgen çizmek için;
• Pergel, yarıçap kadar açılır,
• A ve C noktalarından birbirini kesen çapraz yaylar çizilir ve D noktası bulunur.
• D ile M birleştirilerek uzatılır. K ve F noktaları bulunur.
• Aynı işlem A ve B noktalarından yapılır. G ve M birleştirilerek uzatılır, H ve G bulunur.
• G, F, H ve K noktaları birleştirilerek düzgün dörtgen oluşturulmuş olur.

Daire İçine Beşgen Çizme

1. Daire içine düzgün beşgen çizmek için; Pergel, yarıçap kadar açılır, C noktasından bir yay çizilir. D ve E noktaları bulunur.
2. D ve E noktaları birleştirilerek O noktası bulunur.
3. Pergel, OA kadar açılır, bir yay çizilir ve F noktası bulunur.
4. AF arası (Aynı mesafe çemberin çevresi boyunca taşınarak)daireyi beş eşit parçaya bölmek için kullanılır. A, G, H, J ve K noktaları birleştirilir.

Daire İçine Altıgen Çizme

• Altıköşe başlı civata çizimlerinde kullanılan bir yöntemdir. Daire içine düzgün altıgen çizmek için;
• Pergel, yarıçap kadar açılarak A noktasından bir yay çizilir. C ve F noktaları bulunur.
• Aynı işlem B noktasından tekrarlanarak D ve E noktaları bulunur.
• Son olarak A, C, D, B, E ve F noktaları birleştirilir ve altıgen çizimi tamamlanmış olur.

Bu yazıda daire içine üçgen çizimi, daire içine dörtgen çizimi, daire içine beşgen çizimi, daire içine altıgen çizimi nasıl yapılır işledik. Geometrik çizimler konusuna dair diğer kısımlar için aşağıda verilen ilgili konular kısmına bakınız.

The post Geometrik Çizimler 3 – Çokgen Çizme appeared first on Makine Eğitimi.

• Pergel, çemberin yarıçapı kadar açılarak A noktasından bir yay çizilir.
• Yayın çemberi kestiği B ve C noktaları bulunur.
• D, B ve C noktaları çemberi üç eşit parçaya böler

Çemberi 4 eşit parçaya bölme

• İlk önce, Pergel, yarıçap kadar açılarak A ve C noktalarından birbirini kesen çapraz yaylar çizilir ve D noktası bulunur.
• Ardından D ile M birleştirilerek uzatılır. I ve F noktaları bulunur.
• Aynı işlem A ve B noktalarından yapılır. E noktası bulunur.
• E ve M noktaları birleştirilerek uzatılır, H ve G noktaları bulunur.
• G, F, H ve I noktaları (Kırmızı renkle gösterilenler) çemberi 4 eşit parçaya böler.

Çemberi 5 eşit parçaya bölme

• Bu işlem için ilk olarak pergel, yarıçap kadar açılır, C noktasından bir yay çizilir. D ve E noktaları bulunur.
• Ardından D ve E noktaları birleştirilerek N noktası bulunur.
• Pergel, N noktasına batırılır A kadar açılır, bir yay çizilir ve F noktası bulunur.
• Pergel A noktasına batırılır ve genişçe bir yay çizilir. G ve M noktaları bulunur.
• Pergelin açısı bozulmadan G ve M noktalarına batırılarak , çemberi kesen yaylar çizilir , H ve K noktaları bulunur.
• A, G, H, K ve M noktaları (Kırmızı renkle gösterilenler) çemberi 5 eşit parçaya böler.

Çemberi 6 eşit parçaya bölme

• Altıköşe başlı civata çiziminde kullanılabilecek bir yöntemdir.
• İlk olarak pergel, yarıçap kadar açılarak A noktasından bir yay çizilir. C ve F noktaları bulunur.
• Aynı işlem B noktasından tekrar edilerek D ve E noktaları bulunur.
• A, C, D, B, E ve F noktaları (Kırmızı renkle gösterilenler) çemberi 6 eşit parçaya böler.

The post Geometrik Çizimler 2 – Çemberlerin Bölünmesi appeared first on Makine Eğitimi.

Doğrunun orta noktasını bulma

• Pergel, A noktasına batırılır.
• AB doğrusunun yarısından biraz fazla açılarak bir yay çizilir.
• Pergelin açıklığı bozulmadan B noktasına batırılıp çizilen yay kestirilir, C ve D noktaları bulunur.
• C ve D noktaları birleştirilir.
• CD’nin AB’yi kestiği yer AB’nin orta noktasıdır.

Doğruya üzerindeki bir noktadan dikme inme

• Pergel, AB doğrusu kestirilecek şekilde açılarak, göz kararı F noktasına batırılır ve bir yay çizilir
• C ve D noktaları bulunur.
• Pergel, CD’nin yarısından biraz fazla açılır.
• C ve D noktalarından birbirini kesen yaylar çizilir ve E noktası bulunur.
• E ve F noktaları birleştirilir.
• EF dikmesi oluşturulur.

Doğruya bir noktasından dikme çıkma

• Pergel, B noktasına batırılarak AB’nin yarısından biraz fazla açılarak bir yay çizilir ve C noktası bulunur.
• Pergel, C noktasına batırılıp aynı yarıçaplı ikinci bir yay çizilir.
• Bulunan D noktası ile C noktası birleştirilerek uzatılır. DC=DE alınır.
• E noktası ile B noktası birleştirilir. EB dikmesi oluşturulur.

Doğru parçasını istenilen sayıda eşit parçalara bölme

• A noktasından AC yardımcı doğrusu çizilir.
• AC yardımcı doğrusu üzerinde cetvel veya pergel ile eşit uzunluk işaretlenir (bölüm sayısı kadar).
• C ile B birleştirilir.
• AC yardımcı doğrusu üzerindeki işaretli noktalardan CB’ye paraleller çizilir.
• AB doğrusu istenilen sayıda eşit parçalara bölünmüş olur.

Pergel ile 30° ve 60° lik açılar çizme

• Pergelle 30 derecelik ve 60 derecelik açılar çizmek için;
• A noktasından bir yay çizilir. B noktası bulunur.
• Aynı açıklıktaki pergel ile B noktasından bir yay çizilir. C noktası bulunur.
• C noktasından pergeli bozmadan bir yay daha çizilir. D noktası bulunur.
• A ve C noktası birleştirilirse 60°lik açı,
• A ve D noktası birleştirilirse 30°lik açı çizilmiş olur.

Bir açıyı bir yerden başka bir yere taşıma

Bazen herhangi bir yerdeki bir açıyı başka bir yere taşımak gerekebilir. Bunun için aşağıdaki adımlar uygulanır.

Açının taşınacağı yere XY doğrusu çizilir. Pergel, A noktasına batırılarak bir yay çizilir, B ve C noktaları bulunur. Pergelin açısı bozulmadan X noktasına batırılıp benzeri bir yay çizilerek E noktası bulunur. Pergel, BC kadar açılarak E noktasına batırılıp F noktası işaretlenir. X ile F noktası birleştirilir.
Sonuçta FXE açısı CAB açısına eşittir.

The post Geometrik Çizimler-1 Doğruları Bölme ve Dikme Çıkma appeared first on Makine Eğitimi.