Pnömatik için Temel Fizik ve Kanunlar

Kuvvet

SI standartlarına göre kuvvet birimi Newton (N) dır. 1 Newton, 1 kg kütleye 1 saniyede 1 m/s lik ivme verebilen kuvvettir.

N = 1 Kg. m/ s²

Newton kanununa göre: Kuvvet = Kütle . İvme

F = m . a

Basınç

Pnömatik için en önemli birimlerden biri olan basınç, birim yüzeye düşen kuvvettir.
Basınç birimi ( P ) bar’dır.

Basınç = Kuvvet / Alan
P = F / A

P = basınç
F = kuvvet
A = alan

Uluslararası birim standardına göre (SI) kuvvet birimi Newton (N), uzunluk birimi ise Metre’dir (m). Buna göre alan birimi (m²) dir. Basınç, kuvvetin alana oranı olarak tanımlandığına göre basınç birimi; N/m² dir. 1 N/m² = 1 Pascal’dır ve kısaca Pa sembolü ile gösterilir.

Pnömatikte basınç birimi olarak “bar” kullanılır. Bu nedenle gerekli yerlerde birimlerin birbirlerine dönüştürülmeleri doğru yapılmalıdır.

1 bar = 100000 Pa
1 bar = 10N/cm²
1 bar = 1 kg/cm²

Örnek Soru:

Taban alanı 0,5 m² ve ağırlığı 10 kg olan katı cismin uyguladığı basıncı hesaplayınız.

Verilenler:

m= 10 kg
A= 0,5 m²

İstenenler :

P= ?

Çözüm:

F= m . a = 10 . 10 = 100 N
P = F/A = 100 / 0,5
= 200 N/m²

Boyle Kanunu

Sabit sıcaklıkta bir gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır; pnömatik sistem tasarımının temel prensiplerinden biridir.

Pascal Kanunu

Kapalı bir sistemde bir noktaya uygulanan basınç, akışkanın her noktasına eşit şekilde iletilir.

Bernoulli Prensibi

Akışkan hızı arttıkça basıncın azalması, pnömatik hat çaplarının ve valf tasarımlarının belirlenmesinde dikkate alınır.

Pnömatikte Kullanılan Kanunlar

Pascal Kanunu

Pascal kanunu şunu ifade eder: Kapalı bir kapta sıkıştırılmış sıvı kabın her yüzeyine aynı basıncı uygular

Pnömatik için Temel Fizik ve Kanunlar — KUVVET DEĞİŞTİRME

Resimdeki sistemde Pascal kanunu, basıncın giriş ve çıkış kısmında aynı olduğunu söyler.
Basıncı P= F/A formülüyle bulduğumuza göre;

P = F₁ /A₁ = F₂ / A₂

şeklinde yazmak doğru olur. Dolayısıyla, basınç hep aynı olduğuna göre, birinci kısımla ikinci kısımdaki kesit alanını farklı uygularsak, iletilen kuvvette farklı olacaktır.

Boyle Mariotte Kanunu

Sıkıştırıldıkça hacmi azalan gazların basıncı ve sıcaklığı artar. Hava, sıcaklığı sabit kalacak şekilde sıkıştırılırsa, sıkıştırılmadan önceki hacmi ve basıncının çarpımı, sıkıştırıldıktan sonraki hacmi ve basıncının çarpımına eşittir.

Basınç ile hacim arasında ters orantı vardır. Aşağıdaki eşitliğe göre sıcaklık sabit tutulduğunda hava basıncı sıkıştırma oranına bağlı olarak artar.

Boyle-mariotte kanunu basınç hacim — Sıcaklığın sabit tutularak havanın sıkıştırılması

Örneğin: Hava iki kat sıkıştırılacak olursa mutlak basıncı iki kat oranında artacaktır.

Örnek Soru:

Atmosfer basıncında, serbest haldeki havanın hacmi 1 lt’ dir. Sıcaklığı sabit tutularak hacmi 0,5 lt’ye düşürülecek olursa basıncı ne olur?

Verilenler:
P₁= 1 atm
V₁= 1 lt
V₂= 0,5 lt

İstenen
P₂ = ?

Çözüm:
P₁ . V₁ = P₂ . V₂ →
1 x 1 = P₂ x 0,5
P₂ = 2 atm

Gay Lussac Yasası

1 – Sabit Basınç Altında Genleşme

Gazlar, basıncı sabit kalmak şartıyla; eşit değerlerde ısıtılınca, eşit miktarlarda genleşir. Hacim ve sıcaklık arasında doğru orantı vardır.

Örnek:
Belirli bir basınçtaki gazın sıcaklığı 10^oC, hacmi ise 1 lt’ dir. Gazın basıncı sabit kalmak koşuluyla sıcaklığı 40^oC’ ye yükseltilecek olursa hacmi ne olur?

Çözüm:
T₁= 10^oC = 273 + 10 = 283 K T₂= 40^oC = 273 + 40 = 313 K
V₁ / V₂ = T₁ / T₂
1 x 313 = 283 x V₂
V₂ = 1, 106 lt

2 – Sabit Hacim Altında Genleşme

Bir gazın ilk sıcaklığı, basıncı ve cinsi ne olursa olsun, sabit hacim altında belli miktarlar kadar ısıtılırsa, basıncı eşit miktarda artar. Basınç ile sıcaklık arasında doğru orantı vardır.

Örnek Soru:
Açık havada bekletilen hava kazanının içindeki havanın sıcaklığı gece ölçülmüş ve sıcaklığı T₁= 10^oC, basıncı P₁= 4 Bar bulunmuştur. Kazan içindeki havanın sıcaklığı gündüz saatlerinde T₂= 50^oC’ ye kadar çıkmaktadır. Bu sıcaklıktaki basınç değerini (P₂) hesaplayınız.

Çözüm:
T₁= 10^oC = 273 + 10 = 283 K T₂= 50^oC = 273 + 50 = 323 K

p₁ / p₂ = T₁ / T₂
p₁ . T₂ = T₁ . p₂
4 x 323 = 283 x p₂
p₂ =4,56 Bar

Genel Gaz Denklemi

Isı transferinin olmadığı bir ortamda herhangi bir gazı sıkıştıracak olursak (hacmini düşürürsek); sıcaklık değeri basınçla birlikte artacaktır.

Örnek Soru:
Atmosfer basıncındaki serbest haldeki havanın hacmi 10 lt, sıcaklığı 10^oC’ dir. Hava sıkıştırılarak hacmi iki lt’ye düşürülmektedir. Sıcaklığı ise 50^oC olmaktadır. Sıkıştırılan havanın basıncını hesaplayınız.

Verilenler:
T₁= 10^oC = 273 + 10 = 283 K
T₂= 50^oC = 273 + 50 = 323 K
V₁= 10 lt = 0,010 m³
V₂= 2 lt = 0,002 m³
P1= 1 atm = 1,013 bar

genel basınç kuralları genel gaz denklemi

Çözüm:
P₁ . V₁ / T₁ = P₂ . V₂ / T₂
1,013 . 0,010 /283
P₂ . 0,002 / 323
P₂ = 5,78 bar sonuç mutlak basıncı vermektedir. Gösterge basıncı 5,78 – 1,013= 4, 767 bar olur.

Sıkıştırılmış Havanın Debisi

Belirli bir kesitten akan akışkanın debisi, kesitin büyüklüğü ve akış hızına bağlı olarak değişir (Q=A.V). Kesitte değişme olmadığı müddetçe boru içinden akan havanın hızı aynıdır. Kesit alanı büyüdükçe akış hızı azalır, kesit alanı küçüldükçe akış hızı artar. Özet olarak: Hava, küçük kesitlerde daha hızlı akar diyebiliriz.

Örnek:
Küçük çaplı kesiti 10 cm2 olan bir boru içinden geçen havanın hızı 4,2 m/s’ dir. Boru kesiti 25 cm2 ye büyütüldüğünde hava hızı ne olur?

Verilenler:
A1= 10 cm2
V1= 4,2 m/s = 420 cm/s
A2= 25 cm2

Çözüm:
A1 . V1 = A2 . V2
10 . 420 = 25 . V2
V2 = 4200/25
V2 = 168 cm/s = 1,68 m/s

Konuyla İlgili Sorular

Pascal (Pa), günlük kullanım için çok küçük bir birimdir; 1 bar tam 100.000 Pa’a eşittir. Pnömatik sistemlerdeki basınç değerleri bar cinsinden çok daha kolay okunup anlaşıldığı için sektörde bar yaygınlaşmıştır.

Boyle Kanunu, sabit sıcaklıkta bir gazın basıncı ile hacminin ters orantılı olduğunu söyler. Bu, pnömatik sistemlerde hava sıkıştırıldığında hacminin neden küçüldüğünü ve basıncının neden arttığını açıklar.

İlgili Yazılar